1.쉬움
변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 12/(s + 5) + 3/s의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.25)을(를) 계산하시오.
F(s) = 12/(s + 5) + 3/st = 0.25 s
f(0.25) =
정답이 있는 라플라스 변환 학습지
2.쉬움
신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (3s + 40)/(s² + 7s + 6)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.
F(s) = (3s + 40)/(s² + 7s + 6)
f(0⁺) =
3.보통
부분분수 전개로 F(s) = 10/(s(s + 1)(s + 2))의 f(t)를 구하고, f(0.75)을(를) 계산하시오.
F(s) = 10/(s(s + 1)(s + 2))t = 0.75 s
f(0.75) =
4.보통
부분분수 전개로 F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 4))의 f(t)를 구하고, f(1.5)을(를) 계산하시오.
F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 4))t = 1.5 s
f(1.5) =
5.어려움
라플라스 변환으로 y(0) = 10, y′(0) = 12인 y″ + 4y′ + 3y = 0을(를) 풀고 y(0.4)을(를) 구하시오.
y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 10y′(0) = 12t = 0.4 s
y(0.4) =
6.어려움
어떤 시스템이 y″ + 10y′ + 24y = 72·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 1이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.25)을(를) 구하시오.
y″ + 10y′ + 24y = 72·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.25 s
y(0.25) =
정답표
- 1. f(0.25) = 6.438
- 2. f(0⁺) = 3
- 3. f(0.75) = 1.392
- 4. f(1.5) = 10.55
- 5. y(0.4) = 10.76
- 6. y(0.25) = 1.028
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