정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−s + 5)/(s² + 4s + 17)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−s + 5)/(s² + 4s + 17)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 3/(s + 2)²의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = 3/(s + 2)²t = 0.2 s
f(0.2) =
3.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (6s + 28)/(s² + 11s + 28)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−4t + B·e−7t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (6s + 28)/(s² + 11s + 28)
A =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.1f(0.1) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 60/(s(s + 4)(s + 6))의 f(t)를 구하고, f(0.1)을(를) 계산하시오.

F(s) = 60/(s(s + 4)(s + 6))t = 0.1 s
f(0.1) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

어떤 시스템이 y″ + 8y′ + 12y = 12·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 4, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 2가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 12y = 12·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.3 s
y(0.3) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 9y′ + 20y = 50·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 1이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 20y = 50·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.2 s
y(0.2) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = 9
  2. 2. f(0.2) = 0.4022
  3. 3. A = 1.333
  4. 4. f(0.1) = 0.2167
  5. 5. y(0.3) = 3.481
  6. 6. y(0.2) = 0.5622

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