정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 8/(s + 1)²의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.6)을(를) 계산하시오.

F(s) = 8/(s + 1)²t = 0.6 s
f(0.6) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 0.75f(0.75) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 10/(s + 1) + 9/s의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.75)을(를) 계산하시오.

F(s) = 10/(s + 1) + 9/st = 0.75 s
f(0.75) =
3.보통
ReIm−2−4−6−8−10−12−142

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (2s + 26)/(s² + 8s + 25)의 f(t)를 구하고, f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = (2s + 26)/(s² + 8s + 25)t = 0.2 s
f(0.2) =
4.보통
ReIm−0.5−1−1.5−20.51

F(s) = (6s + 4)/(s² + 3s + 2)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−t + B·e−2t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (6s + 4)/(s² + 3s + 2)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.75y(0.75) = ?

어떤 시스템이 y″ + 4y′ + 3y = 7.5·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 1이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.75)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 3y = 7.5·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.75 s
y(0.75) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 5이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.1 s
y(0.1) =

정답표

  1. 1. f(0.6) = 2.634
  2. 2. f(0.75) = 13.72
  3. 3. f(0.2) = 2.264
  4. 4. A = −2
  5. 5. y(0.75) = 0.8604
  6. 6. y(0.1) = 0.7452

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