정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 4/(s + 4) + 1/s의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = 4/(s + 4) + 1/st = 0.25 s
f(0.25) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (8s + 10)/(s² + 8s + 7)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (8s + 10)/(s² + 8s + 7)
f(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.1f(0.1) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 40/(s(s + 4)(s + 5))의 f(t)를 구하고, f(0.1)을(를) 계산하시오.

F(s) = 40/(s(s + 4)(s + 5))t = 0.1 s
f(0.1) =
4.보통
ReIm−1−2−3−4−51

F(s) = 5/(s² + 9s + 20)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−4t + B·e−5t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = 5/(s² + 9s + 20)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.6y(0.6) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = −9, y′(0) = 8인 y″ + 5y′ + 6y = 0을(를) 풀고 y(0.6)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = −9y′(0) = 8t = 0.6 s
y(0.6) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

어떤 시스템이 y″ + 8y′ + 15y = 15·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 1이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 15y = 15·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.25 s
y(0.25) =

정답표

  1. 1. f(0.25) = 2.472
  2. 2. f(0⁺) = 8
  3. 3. f(0.1) = 0.149
  4. 4. A = 5
  5. 5. y(0.6) = −4.07
  6. 6. y(0.25) = 0.2488

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