정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 10/(s + 4) + 3/s의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = 10/(s + 4) + 3/st = 0.2 s
f(0.2) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (8s + 4)/(s² + 4s + 29)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (8s + 4)/(s² + 4s + 29)
f′(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 1.2f(1.2) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 2))의 f(t)를 구하고, f(1.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 2))t = 1.2 s
f(1.2) =
4.보통
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.50.51

F(s) = (2s + 8)/(s² + 5s + 6)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−2t + B·e−3t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (2s + 8)/(s² + 5s + 6)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

어떤 시스템이 y″ + 8y′ + 15y = 60·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 1, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 10가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 15y = 60·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.25 s
y(0.25) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 11y′ + 30y = 90·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 3, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 2가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 11y′ + 30y = 90·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.2 s
y(0.2) =

정답표

  1. 1. f(0.2) = 7.493
  2. 2. f′(0⁺) = −28
  3. 3. f(1.2) = 7.325
  4. 4. A = 4
  5. 5. y(0.25) = 10.7
  6. 6. y(0.2) = 3.896

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