정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 1.5f(1.5) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 4s/(s² + 16)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(1.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = 4s/(s² + 16)t = 1.5 s
f(1.5) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (2s + 17)/(s² + 9s + 26)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (2s + 17)/(s² + 9s + 26)
f′(0⁺) =
3.보통
ReIm24

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (4s + 1)/(s² + 2s + 17)의 f(t)를 구하고, f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = (4s + 1)/(s² + 2s + 17)t = 0.2 s
f(0.2) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 15/(s(s + 5)(s + 6))의 f(t)를 구하고, f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = 15/(s(s + 5)(s + 6))t = 0.2 s
f(0.2) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 6, y′(0) = 6인 y″ + 8y′ + 15y = 0을(를) 풀고 y(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 6y′(0) = 6t = 0.3 s
y(0.3) =
6.어려움
ReIm−5−10−15−20

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 7y′ + 10y = u′ + 20u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.2 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 10y = u′ + 20ut = 0.2 s
g(0.2) =

정답표

  1. 1. f(1.5) = 3.841
  2. 2. f′(0⁺) = −1
  3. 3. f(0.2) = 1.841
  4. 4. f(0.2) = 0.1493
  5. 5. y(0.3) = 4.641
  6. 6. g(0.2) = 2.183

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