정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 11/(s(s² + 2s + 26))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 11/(s(s² + 2s + 26))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 8(s + 1)/(s(s + 2)(s + 5))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 8(s + 1)/(s(s + 2)(s + 5))
f(∞) =
3.보통
ReIm−55

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (3s + 25)/(s² + 4s + 29)의 f(t)를 구하고, f(0.1)을(를) 계산하시오.

F(s) = (3s + 25)/(s² + 4s + 29)t = 0.1 s
f(0.1) =
4.보통
ReIm−2−4−6−8−10

F(s) = (4s + 40)/(s² + 9s + 18)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−3t + B·e−6t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (4s + 40)/(s² + 9s + 18)
A =
5.어려움
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.50.51

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 6y′ + 8y = 3u′ + 5u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.3 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 8y = 3u′ + 5ut = 0.3 s
g(0.3) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 5, y′(0) = 0인 y″ + 10y′ + 24y = 0을(를) 풀고 y(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 10y′ + 24y = 0y(0) = 5y′(0) = 0t = 0.3 s
y(0.3) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 0.4231
  2. 2. f(∞) = 0.8
  3. 3. f(0.1) = 3.647
  4. 4. A = 9.333
  5. 5. g(0.3) = 0.7798
  6. 6. y(0.3) = 2.865

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