정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−2s + 30)/(s² + 9s + 14)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−2s + 30)/(s² + 9s + 14)
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (s² + 24s + 35)/(s(s + 6)(s + 7))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (s² + 24s + 35)/(s(s + 6)(s + 7))
f(0⁺) =
3.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (5s + 26)/(s² + 15s + 56)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−7t + B·e−8t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (5s + 26)/(s² + 15s + 56)
A =
4.보통
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (2s + 10)/(s² + 8s + 12)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−2t + B·e−6t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (2s + 10)/(s² + 8s + 12)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 7, y′(0) = −12인 y″ + 6y′ + 8y = 0을(를) 풀고 y(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 7y′(0) = −12t = 0.3 s
y(0.3) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

어떤 시스템이 y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 2, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 1가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.25 s
y(0.25) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = −2
  2. 2. f(0⁺) = 1
  3. 3. A = −9
  4. 4. A = 1.5
  5. 5. y(0.3) = 4.089
  6. 6. y(0.25) = 2

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