정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (s + 8)/(s² + 9s + 8)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (s + 8)/(s² + 9s + 8)
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−7s² + 29s + 57)/(s(s + 4)(s + 5))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−7s² + 29s + 57)/(s(s + 4)(s + 5))
f(0⁺) =
3.보통
ReIm−5−10−15−20−25−30−35−40−455

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (s + 40)/(s² + 8s + 41)의 f(t)를 구하고, f(0.3)을(를) 계산하시오.

F(s) = (s + 40)/(s² + 8s + 41)t = 0.3 s
f(0.3) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 10/(s(s + 1)(s + 3))의 f(t)를 구하고, f(0.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = 10/(s(s + 1)(s + 3))t = 0.5 s
f(0.5) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 1이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.2 s
y(0.2) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.6y(0.6) = ?

어떤 시스템이 y″ + 3y′ + 2y = 8·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 5이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.6)을(를) 구하시오.

y″ + 3y′ + 2y = 8·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.6 s
y(0.6) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = 1
  2. 2. f(0⁺) = −7
  3. 3. f(0.3) = 2.184
  4. 4. f(0.5) = 0.6726
  5. 5. y(0.2) = 0.08666
  6. 6. y(0.6) = 4.071

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