정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 10(s + 3)/(s(s + 4)(s + 5))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 10(s + 3)/(s(s + 4)(s + 5))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (2s + 16)/(s² + 2s + 9)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (2s + 16)/(s² + 2s + 9)
f′(0⁺) =
3.보통
ReIm−55

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (3s + 26)/(s² + 8s + 52)의 f(t)를 구하고, f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = (3s + 26)/(s² + 8s + 52)t = 0.25 s
f(0.25) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 40/(s(s + 3)(s + 6))의 f(t)를 구하고, f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = 40/(s(s + 3)(s + 6))t = 0.25 s
f(0.25) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.75y(0.75) = ?

어떤 시스템이 y″ + 5y′ + 4y = 2·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 2이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.75)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 4y = 2·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.75 s
y(0.75) =
6.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−61

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 8y′ + 12y = 3u′ + 4u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.25 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 12y = 3u′ + 4ut = 0.25 s
g(0.25) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 1.5
  2. 2. f′(0⁺) = 12
  3. 3. f(0.25) = 0.9343
  4. 4. f(0.25) = 0.6187
  5. 5. y(0.75) = 0.3868
  6. 6. g(0.25) = 0.4777

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