정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 13(s + 4)/(s(s + 3)(s + 6))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 13(s + 4)/(s(s + 3)(s + 6))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−7s + 26)/(s² + 6s + 20)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−7s + 26)/(s² + 6s + 20)
f′(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 25/(s(s + 1)(s + 3))의 f(t)를 구하고, f(0.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = 25/(s(s + 1)(s + 3))t = 0.5 s
f(0.5) =
4.보통
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−1624

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (2s + 31)/(s² + 8s + 32)의 f(t)를 구하고, f(0.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = (2s + 31)/(s² + 8s + 32)t = 0.5 s
f(0.5) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 6, y′(0) = 15인 y″ + 10y′ + 24y = 0을(를) 풀고 y(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 10y′ + 24y = 0y(0) = 6y′(0) = 15t = 0.25 s
y(0.25) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

어떤 시스템이 y″ + 6y′ + 8y = 32·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 6, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 1가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 8y = 32·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.5 s
y(0.5) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 2.889
  2. 2. f′(0⁺) = 68
  3. 3. f(0.5) = 1.681
  4. 4. f(0.5) = 0.595
  5. 5. y(0.25) = 5.03
  6. 6. y(0.5) = 5.201

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