정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (5s² + 9s + 24)/(s(s + 1)(s + 5))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (5s² + 9s + 24)/(s(s + 1)(s + 5))
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (8s + 29)/(s² + 7s + 2)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (8s + 29)/(s² + 7s + 2)
f′(0⁺) =
3.보통
ReIm−1−2−312

완전제곱식으로 만들어 F(s) = 39/(s² + 6s + 13)의 f(t)를 구하고, f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = 39/(s² + 6s + 13)t = 0.25 s
f(0.25) =
4.보통
ReIm−2−4−6−8−10

F(s) = (4s + 36)/(s² + 11s + 30)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−5t + B·e−6t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (4s + 36)/(s² + 11s + 30)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.8y(0.8) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 10이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.8)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.8 s
y(0.8) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 3, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 10가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.1 s
y(0.1) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = 5
  2. 2. f′(0⁺) = −27
  3. 3. f(0.25) = 4.416
  4. 4. A = 16
  5. 5. y(0.8) = 4.625
  6. 6. y(0.1) = 4.142

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