정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−9s + 35)/(s² + 11s + 24)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−9s + 35)/(s² + 11s + 24)
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (3s² + 2s + 6)/(s(s + 1)(s + 4))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (3s² + 2s + 6)/(s(s + 1)(s + 4))
f(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.75f(0.75) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 4))의 f(t)를 구하고, f(0.75)을(를) 계산하시오.

F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 4))t = 0.75 s
f(0.75) =
4.보통
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (6s + 13)/(s² + 10s + 24)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−4t + B·e−6t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (6s + 13)/(s² + 10s + 24)
A =
5.어려움
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−30.51

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 4y′ + 3y = 16u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 1.5 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(1.5)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 3y = 16ut = 1.5 s
g(1.5) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 10y = 10·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 6, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 10가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 10y = 10·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.5 s
y(0.5) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = −9
  2. 2. f(0⁺) = 3
  3. 3. f(0.75) = 4.351
  4. 4. A = −5.5
  5. 5. g(1.5) = 1.696
  6. 6. y(0.5) = 7.766

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