정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 3/(s + 3)²의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.6)을(를) 계산하시오.

F(s) = 3/(s + 3)²t = 0.6 s
f(0.6) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (4s + 9)/(s² + 2s + 29)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (4s + 9)/(s² + 2s + 29)
f′(0⁺) =
3.보통
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.50.51

F(s) = (4s + 13)/(s² + 7s + 12)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−3t + B·e−4t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (4s + 13)/(s² + 7s + 12)
A =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

F(s) = (4s + 17)/(s² + 4s + 4)의 f(t)를 구하고 f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = (4s + 17)/(s² + 4s + 4)t = 0.25 s
f(0.25) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

어떤 시스템이 y″ + 5y′ + 6y = 9·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 2이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.4)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 6y = 9·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.4 s
y(0.4) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 6y′ + 8y = 24·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 2이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 8y = 24·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.1 s
y(0.1) =

정답표

  1. 1. f(0.6) = 0.2975
  2. 2. f′(0⁺) = 1
  3. 3. A = 1
  4. 4. f(0.25) = 3.791
  5. 5. y(0.4) = 0.7632
  6. 6. y(0.1) = 0.1972

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