정답이 있는 라플라스 변환 학습지

무료 인쇄용 라플라스 변환 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (7s + 16)/(s² + 6s + 23)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (7s + 16)/(s² + 6s + 23)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (3s + 39)/(s² + 11s + 30)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (3s + 39)/(s² + 11s + 30)
f(0⁺) =
3.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (4s + 10)/(s² + 10s + 16)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−2t + B·e−8t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (4s + 10)/(s² + 10s + 16)
A =
4.보통
ReIm−5−10−15−20−25−305

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (s + 28)/(s² + 6s + 45)의 f(t)를 구하고, f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = (s + 28)/(s² + 6s + 45)t = 0.2 s
f(0.2) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 10, y′(0) = −9인 y″ + 4y′ + 3y = 0을(를) 풀고 y(1)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 10y′(0) = −9t = 1 s
y(1) =
6.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 5y′ + 6y = 2u′ + 16u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.25 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 6y = 2u′ + 16ut = 0.25 s
g(0.25) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = −26
  2. 2. f(0⁺) = 3
  3. 3. A = 0.3333
  4. 4. f(0.2) = 2.33
  5. 5. y(1) = 3.838
  6. 6. g(0.25) = 2.555

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.