정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 26/(s(s² + 7s + 7))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 26/(s(s² + 7s + 7))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−7s² + 28s + 55)/(s(s + 3)(s + 5))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−7s² + 28s + 55)/(s(s + 3)(s + 5))
f(0⁺) =
3.보통
ReIm−5−105

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (2s + 26)/(s² + 2s + 37)의 f(t)를 구하고, f(0.4)을(를) 계산하시오.

F(s) = (2s + 26)/(s² + 2s + 37)t = 0.4 s
f(0.4) =
4.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (4s + 32)/(s² + 6s + 10)의 f(t)를 구하고, f(0.1)을(를) 계산하시오.

F(s) = (4s + 32)/(s² + 6s + 10)t = 0.1 s
f(0.1) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 1.2y(1.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 3, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 4가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(1.2)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 4t = 1.2 s
y(1.2) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = −3, y′(0) = −1인 y″ + 7y′ + 6y = 0을(를) 풀고 y(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = −3y′(0) = −1t = 0.3 s
y(0.3) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 3.714
  2. 2. f(0⁺) = −7
  3. 3. f(0.4) = 0.8225
  4. 4. f(0.1) = 4.428
  5. 5. y(1.2) = 3.639
  6. 6. y(0.3) = −2.683

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