1.쉬움
변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 15s/(s² + 16)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.3)을(를) 계산하시오.
F(s) = 15s/(s² + 16)t = 0.3 s
f(0.3) =
정답이 있는 라플라스 변환 학습지
2.쉬움
신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−9s + 34)/(s² + 8s + 7)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.
F(s) = (−9s + 34)/(s² + 8s + 7)
f(0⁺) =
3.보통
부분분수 전개로 F(s) = 10/(s(s + 3)(s + 5))의 f(t)를 구하고, f(0.4)을(를) 계산하시오.
F(s) = 10/(s(s + 3)(s + 5))t = 0.4 s
f(0.4) =
4.보통
부분분수 전개로 F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 4))의 f(t)를 구하고, f(0.4)을(를) 계산하시오.
F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 4))t = 0.4 s
f(0.4) =
5.어려움
어떤 시스템이 y″ + 10y′ + 24y = 96·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 10이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.1)을(를) 구하시오.
y″ + 10y′ + 24y = 96·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.1 s
y(0.1) =
6.어려움
어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 10이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.3)을(를) 구하시오.
y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.3 s
y(0.3) =
정답표
- 1. f(0.3) = 5.435
- 2. f(0⁺) = −9
- 3. f(0.4) = 0.3
- 4. f(0.4) = 1.735
- 5. y(0.1) = 3.467
- 6. y(0.3) = 1.441
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