정답이 있는 라플라스 변환 학습지

무료 인쇄용 라플라스 변환 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 3s/(s² + 4)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(1)을(를) 계산하시오.

F(s) = 3s/(s² + 4)t = 1 s
f(1) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (7s + 35)/(s² + 7s + 22)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (7s + 35)/(s² + 7s + 22)
f′(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 1.5f(1.5) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 6))의 f(t)를 구하고, f(1.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 6))t = 1.5 s
f(1.5) =
4.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = 17/(s² + 11s + 28)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−4t + B·e−7t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = 17/(s² + 11s + 28)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 8y′ + 12y = 24·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 6, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 5가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 12y = 24·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.1 s
y(0.1) =
6.어려움
ReIm−2−4−6−8−10−12−14

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 8y′ + 15y = u′ + 13u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.2 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 15y = u′ + 13ut = 0.2 s
g(0.2) =

정답표

  1. 1. f(1) = −1.248
  2. 2. f′(0⁺) = −14
  3. 3. f(1.5) = 5.492
  4. 4. A = 5.667
  5. 5. y(0.1) = 6.185
  6. 6. g(0.2) = 1.273

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.