정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 31/(s(s² + 3s + 10))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 31/(s(s² + 3s + 10))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (7s + 21)/(s² + 6s + 3)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (7s + 21)/(s² + 6s + 3)
f′(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 4))의 f(t)를 구하고, f(0.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 4))t = 0.5 s
f(0.5) =
4.보통
ReIm−5−105

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (3s + 39)/(s² + 8s + 52)의 f(t)를 구하고, f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = (3s + 39)/(s² + 8s + 52)t = 0.2 s
f(0.2) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 10, y′(0) = 1인 y″ + 6y′ + 8y = 0을(를) 풀고 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 10y′(0) = 1t = 0.2 s
y(0.2) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 1.2y(1.2) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 5, y′(0) = 7인 y″ + 3y′ + 2y = 0을(를) 풀고 y(1.2)을(를) 구하시오.

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 5y′(0) = 7t = 1.2 s
y(1.2) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 3.1
  2. 2. f′(0⁺) = −21
  3. 3. f(0.5) = 3.251
  4. 4. f(0.2) = 2.373
  5. 5. y(0.2) = 9.024
  6. 6. y(1.2) = 4.032

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