정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (7s + 28)/(s² + 11s + 30)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (7s + 28)/(s² + 11s + 30)
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 13(s + 4)/(s(s + 2)(s + 3))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 13(s + 4)/(s(s + 2)(s + 3))
f(∞) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

F(s) = (s + 23)/(s² + 2s + 1)의 f(t)를 구하고 f(0.4)을(를) 계산하시오.

F(s) = (s + 23)/(s² + 2s + 1)t = 0.4 s
f(0.4) =
4.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (2s + 5)/(s² + 11s + 28)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−4t + B·e−7t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (2s + 5)/(s² + 11s + 28)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 10이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.1 s
y(0.1) =
6.어려움
ReIm−55

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 4y′ + 29y = 2u′ + 13u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.6 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.6)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 29y = 2u′ + 13ut = 0.6 s
g(0.6) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = 7
  2. 2. f(∞) = 8.667
  3. 3. f(0.4) = 6.569
  4. 4. A = −1
  5. 5. y(0.1) = 0.4769
  6. 6. g(0.6) = −0.5199

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