정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (s + 30)/(s² + 6s + 2)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (s + 30)/(s² + 6s + 2)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 8s/(s² + 25)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(1)을(를) 계산하시오.

F(s) = 8s/(s² + 25)t = 1 s
f(1) =
3.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (3s + 24)/(s² + 11s + 30)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−5t + B·e−6t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (3s + 24)/(s² + 11s + 30)
A =
4.보통
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−18

F(s) = (2s + 33)/(s² + 10s + 21)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−3t + B·e−7t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (2s + 33)/(s² + 10s + 21)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

어떤 시스템이 y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 4, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 5가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.3 s
y(0.3) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 6y′ + 8y = 16·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 1, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 4가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 8y = 16·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.2 s
y(0.2) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = 24
  2. 2. f(1) = 2.269
  3. 3. A = 9
  4. 4. A = 6.75
  5. 5. y(0.3) = 4.676
  6. 6. y(0.2) = 1.761

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