정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (5s + 32)/(s² + 8s + 21)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (5s + 32)/(s² + 8s + 21)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−s + 3)/(s² + 3s + 21)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−s + 3)/(s² + 3s + 21)
f′(0⁺) =
3.보통
ReIm−2−4−624

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (4s + 22)/(s² + 8s + 32)의 f(t)를 구하고, f(0.4)을(를) 계산하시오.

F(s) = (4s + 22)/(s² + 8s + 32)t = 0.4 s
f(0.4) =
4.보통
ReIm−2−4−6−8−10−12−14

F(s) = (2s + 25)/(s² + 7s + 12)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−3t + B·e−4t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (2s + 25)/(s² + 7s + 12)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 1.2y(1.2) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 4, y′(0) = 11인 y″ + 6y′ + 5y = 0을(를) 풀고 y(1.2)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 4y′(0) = 11t = 1.2 s
y(1.2) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 10이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.1 s
y(0.1) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = −8
  2. 2. f′(0⁺) = 6
  3. 3. f(0.4) = 0.2791
  4. 4. A = 19
  5. 5. y(1.2) = 2.325
  6. 6. y(0.1) = 1.49

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