정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 9(s + 6)/(s(s + 4)(s + 5))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 9(s + 6)/(s(s + 4)(s + 5))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 12(s + 6)/(s(s + 7)(s + 8))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 12(s + 6)/(s(s + 7)(s + 8))
f(∞) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 20/(s(s + 4)(s + 6))의 f(t)를 구하고, f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = 20/(s(s + 4)(s + 6))t = 0.25 s
f(0.25) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 45/(s(s + 5)(s + 6))의 f(t)를 구하고, f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = 45/(s(s + 5)(s + 6))t = 0.25 s
f(0.25) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = −10, y′(0) = 0인 y″ + 9y′ + 20y = 0을(를) 풀고 y(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = −10y′(0) = 0t = 0.25 s
y(0.25) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 6y = 15·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 1이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 6y = 15·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.5 s
y(0.5) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 2.7
  2. 2. f(∞) = 1.286
  3. 3. f(0.25) = 0.2855
  4. 4. f(0.25) = 0.5949
  5. 5. y(0.25) = −6.934
  6. 6. y(0.5) = 0.7053

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