정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 1.5f(1.5) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 9/(s² + 9)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(1.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = 9/(s² + 9)t = 1.5 s
f(1.5) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−2s + 22)/(s² + 2s + 28)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−2s + 22)/(s² + 2s + 28)
f′(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 55/(s(s + 2)(s + 5))의 f(t)를 구하고, f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = 55/(s(s + 2)(s + 5))t = 0.2 s
f(0.2) =
4.보통
ReIm−2−4−6−82

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (s + 7)/(s² + 8s + 25)의 f(t)를 구하고, f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = (s + 7)/(s² + 8s + 25)t = 0.2 s
f(0.2) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 4, y′(0) = −2인 y″ + 6y′ + 5y = 0을(를) 풀고 y(0.4)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 4y′(0) = −2t = 0.4 s
y(0.4) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 11y′ + 30y = 120·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 5이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 11y′ + 30y = 120·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.2 s
y(0.2) =

정답표

  1. 1. f(1.5) = −2.933
  2. 2. f′(0⁺) = 26
  3. 3. f(0.2) = 0.7043
  4. 4. f(0.2) = 0.6246
  5. 5. y(0.4) = 2.949
  6. 6. y(0.2) = 5.974

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