정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 19/(s² + 9)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.4)을(를) 계산하시오.

F(s) = 19/(s² + 9)t = 0.4 s
f(0.4) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 1.5f(1.5) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 8s/(s² + 25)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(1.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = 8s/(s² + 25)t = 1.5 s
f(1.5) =
3.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = 23/(s² + 8s + 7)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−t + B·e−7t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = 23/(s² + 8s + 7)
A =
4.보통
t (s)f(t)t = 1.2f(1.2) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 6))의 f(t)를 구하고, f(1.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 6))t = 1.2 s
f(1.2) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 11y′ + 30y = 120·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 5, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 5가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 11y′ + 30y = 120·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.2 s
y(0.2) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.6y(0.6) = ?

어떤 시스템이 y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 6, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 5가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.6)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.6 s
y(0.6) =

정답표

  1. 1. f(0.4) = 5.903
  2. 2. f(1.5) = 2.773
  3. 3. A = 3.833
  4. 4. f(1.2) = 3.726
  5. 5. y(0.2) = 9.48
  6. 6. y(0.6) = 9.843

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