정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (7s² + 2s + 7)/(s(s + 1)(s + 6))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (7s² + 2s + 7)/(s(s + 1)(s + 6))
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 36/(s(s² + 5s + 25))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 36/(s(s² + 5s + 25))
f(∞) =
3.보통
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = 19/(s² + 7s + 6)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−t + B·e−6t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = 19/(s² + 7s + 6)
A =
4.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−71

F(s) = (4s + 27)/(s² + 5s + 6)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−2t + B·e−3t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (4s + 27)/(s² + 5s + 6)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 5, y′(0) = −13인 y″ + 7y′ + 6y = 0을(를) 풀고 y(1)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 5y′(0) = −13t = 1 s
y(1) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 4, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 2가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.25 s
y(0.25) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = 7
  2. 2. f(∞) = 1.44
  3. 3. A = 3.8
  4. 4. A = 19
  5. 5. y(1) = 1.255
  6. 6. y(0.25) = 3.572

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