정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−7s + 31)/(s² + 12s + 35)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−7s + 31)/(s² + 12s + 35)
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 10/(s(s² + 5s + 19))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 10/(s(s² + 5s + 19))
f(∞) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.8f(0.8) = ?

F(s) = (2s + 23)/(s² + 2s + 1)의 f(t)를 구하고 f(0.8)을(를) 계산하시오.

F(s) = (2s + 23)/(s² + 2s + 1)t = 0.8 s
f(0.8) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

F(s) = (4s + 32)/(s² + 4s + 4)의 f(t)를 구하고 f(0.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = (4s + 32)/(s² + 4s + 4)t = 0.5 s
f(0.5) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

어떤 시스템이 y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 5이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.5)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.5 s
y(0.5) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 9y′ + 18y = 54·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 3, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 1가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 18y = 54·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.1 s
y(0.1) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = −7
  2. 2. f(∞) = 0.5263
  3. 3. f(0.8) = 8.447
  4. 4. f(0.5) = 5.886
  5. 5. y(0.5) = 1.713
  6. 6. y(0.1) = 3

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