정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−6s + 21)/(s² + 9s + 13)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−6s + 21)/(s² + 9s + 13)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 16/(s² + 25)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = 16/(s² + 25)t = 0.25 s
f(0.25) =
3.보통
ReIm−2−424

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (3s + 15)/(s² + 2s + 17)의 f(t)를 구하고, f(0.3)을(를) 계산하시오.

F(s) = (3s + 15)/(s² + 2s + 17)t = 0.3 s
f(0.3) =
4.보통
ReIm5

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (3s + 1)/(s² + 2s + 26)의 f(t)를 구하고, f(0.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = (3s + 1)/(s² + 2s + 26)t = 0.5 s
f(0.5) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 5, y′(0) = 9인 y″ + 7y′ + 12y = 0을(를) 풀고 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 5y′(0) = 9t = 0.1 s
y(0.1) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 9y′ + 20y = 30·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 1이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 20y = 30·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.2 s
y(0.2) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = 75
  2. 2. f(0.25) = 3.037
  3. 3. f(0.3) = 2.877
  4. 4. f(0.5) = −1.603
  5. 5. y(0.1) = 5.396
  6. 6. y(0.2) = 0.3373

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