정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (9s + 26)/(s² + 9s + 18)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (9s + 26)/(s² + 9s + 18)
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (4s + 11)/(s² + 6s + 29)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (4s + 11)/(s² + 6s + 29)
f′(0⁺) =
3.보통
ReIm−2−4−62

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (2s + 11)/(s² + 6s + 18)의 f(t)를 구하고, f(0.4)을(를) 계산하시오.

F(s) = (2s + 11)/(s² + 6s + 18)t = 0.4 s
f(0.4) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

F(s) = (4s + 18)/(s² + 10s + 25)의 f(t)를 구하고 f(0.3)을(를) 계산하시오.

F(s) = (4s + 18)/(s² + 10s + 25)t = 0.3 s
f(0.3) =
5.어려움
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.50.51

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 6y′ + 8y = 4u′ + 9u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.2 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 8y = 4u′ + 9ut = 0.2 s
g(0.2) =
6.어려움
ReIm−0.5−10.51

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 2y′ + 2y = 3u′ + u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.2 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 2y′ + 2y = 3u′ + ut = 0.2 s
g(0.2) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = 9
  2. 2. f′(0⁺) = −13
  3. 3. f(0.4) = 0.6862
  4. 4. f(0.3) = 0.7586
  5. 5. g(0.2) = 1.908
  6. 6. g(0.2) = 2.082

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