정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 17/(s + 4)²의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = 17/(s + 4)²t = 0.5 s
f(0.5) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (5s + 34)/(s² + 7s + 6)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (5s + 34)/(s² + 7s + 6)
f(0⁺) =
3.보통
ReIm−5−10−15−20−25

F(s) = (s + 26)/(s² + 8s + 12)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−2t + B·e−6t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (s + 26)/(s² + 8s + 12)
A =
4.보통
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.50.51

F(s) = 1/(s² + 7s + 12)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−3t + B·e−4t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = 1/(s² + 7s + 12)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 4, y′(0) = −3인 y″ + 4y′ + 3y = 0을(를) 풀고 y(1)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 4y′(0) = −3t = 1 s
y(1) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

어떤 시스템이 y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 4, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 1가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.25 s
y(0.25) =

정답표

  1. 1. f(0.5) = 1.15
  2. 2. f(0⁺) = 5
  3. 3. A = 6
  4. 4. A = 1
  5. 5. y(1) = 1.631
  6. 6. y(0.25) = 3.75

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