정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (8s + 6)/(s² + 8s + 21)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (8s + 6)/(s² + 8s + 21)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−7s + 22)/(s² + 5s + 16)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−7s + 22)/(s² + 5s + 16)
f′(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.75f(0.75) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 50/(s(s + 2)(s + 4))의 f(t)를 구하고, f(0.75)을(를) 계산하시오.

F(s) = 50/(s(s + 2)(s + 4))t = 0.75 s
f(0.75) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

F(s) = (5s + 35)/(s² + 6s + 9)의 f(t)를 구하고 f(0.3)을(를) 계산하시오.

F(s) = (5s + 35)/(s² + 6s + 9)t = 0.3 s
f(0.3) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 4, y′(0) = 7인 y″ + 8y′ + 15y = 0을(를) 풀고 y(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 4y′(0) = 7t = 0.25 s
y(0.25) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 4, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 4가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.2 s
y(0.2) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = −58
  2. 2. f′(0⁺) = 57
  3. 3. f(0.75) = 3.772
  4. 4. f(0.3) = 4.472
  5. 5. y(0.25) = 3.655
  6. 6. y(0.2) = 4.611

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