정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−2s + 36)/(s² + 13s + 42)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−2s + 36)/(s² + 13s + 42)
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−7s + 23)/(s² + 4s + 21)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−7s + 23)/(s² + 4s + 21)
f′(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 25/(s(s + 3)(s + 6))의 f(t)를 구하고, f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = 25/(s(s + 3)(s + 6))t = 0.25 s
f(0.25) =
4.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (6s + 35)/(s² + 14s + 48)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−6t + B·e−8t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (6s + 35)/(s² + 14s + 48)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

어떤 시스템이 y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 1, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 1가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.25 s
y(0.25) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 11y′ + 30y = 30·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 2, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 5가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 11y′ + 30y = 30·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.2 s
y(0.2) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = −2
  2. 2. f′(0⁺) = 51
  3. 3. f(0.25) = 0.3867
  4. 4. A = −0.5
  5. 5. y(0.25) = 1.168
  6. 6. y(0.2) = 2.896

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