정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (9s + 12)/(s² + 7s + 6)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (9s + 12)/(s² + 7s + 6)
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 38/(s(s² + 9s + 7))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 38/(s(s² + 9s + 7))
f(∞) =
3.보통
ReIm−2−4−6−82

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (5s + 36)/(s² + 2s + 10)의 f(t)를 구하고, f(0.6)을(를) 계산하시오.

F(s) = (5s + 36)/(s² + 2s + 10)t = 0.6 s
f(0.6) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

F(s) = (5s + 38)/(s² + 6s + 9)의 f(t)를 구하고 f(0.3)을(를) 계산하시오.

F(s) = (5s + 38)/(s² + 6s + 9)t = 0.3 s
f(0.3) =
5.어려움
ReIm−5−10−15−20

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 4y′ + 5y = u′ + 18u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.75 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.75)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 5y = u′ + 18ut = 0.75 s
g(0.75) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 12y = 18·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 10이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 12y = 18·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.3 s
y(0.3) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = 9
  2. 2. f(∞) = 5.429
  3. 3. f(0.6) = 4.899
  4. 4. f(0.3) = 4.838
  5. 5. g(0.75) = 2.597
  6. 6. y(0.3) = 4.16

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