정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 14/(s² + 9)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = 14/(s² + 9)t = 0.2 s
f(0.2) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 0.1f(0.1) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 19s/(s² + 25)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.1)을(를) 계산하시오.

F(s) = 19s/(s² + 25)t = 0.1 s
f(0.1) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

F(s) = (4s + 30)/(s² + 6s + 9)의 f(t)를 구하고 f(0.25)을(를) 계산하시오.

F(s) = (4s + 30)/(s² + 6s + 9)t = 0.25 s
f(0.25) =
4.보통
ReIm−2−4−6−8−10−12

F(s) = (s + 12)/(s² + 4s + 3)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−t + B·e−3t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (s + 12)/(s² + 4s + 3)
A =
5.어려움
ReIm5

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 6y′ + 34y = 17u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.25 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 34y = 17ut = 0.25 s
g(0.25) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 1이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.2 s
y(0.2) =

정답표

  1. 1. f(0.2) = 2.635
  2. 2. f(0.1) = 16.67
  3. 3. f(0.25) = 4.015
  4. 4. A = 5.5
  5. 5. g(0.25) = 1.524
  6. 6. y(0.2) = 0.1527

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