정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−8s² + 16s + 23)/(s(s + 5)(s + 7))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−8s² + 16s + 23)/(s(s + 5)(s + 7))
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−s² + 3s + 42)/(s(s + 4)(s + 7))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−s² + 3s + 42)/(s(s + 4)(s + 7))
f(0⁺) =
3.보통
ReIm−2−4−6−8−10

F(s) = (3s + 28)/(s² + 8s + 12)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−2t + B·e−6t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (3s + 28)/(s² + 8s + 12)
A =
4.보통
ReIm−1−2−3−4−51

F(s) = 7/(s² + 9s + 20)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−4t + B·e−5t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = 7/(s² + 9s + 20)
A =
5.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−61

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 9y′ + 18y = 2u′ + 6u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.1 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 9y′ + 18y = 2u′ + 6ut = 0.1 s
g(0.1) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 8y′ + 12y = 48·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 3, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 1가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 12y = 48·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.1 s
y(0.1) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = −8
  2. 2. f(0⁺) = −1
  3. 3. A = 5.5
  4. 4. A = 7
  5. 5. g(0.1) = 1.098
  6. 6. y(0.1) = 3.046

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