정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 17/(s² + 16)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.6)을(를) 계산하시오.

F(s) = 17/(s² + 16)t = 0.6 s
f(0.6) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 14(s + 2)/(s(s + 5)(s + 6))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 14(s + 2)/(s(s + 5)(s + 6))
f(∞) =
3.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−71

F(s) = (6s + 37)/(s² + 5s + 4)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−t + B·e−4t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (6s + 37)/(s² + 5s + 4)
A =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.8f(0.8) = ?

F(s) = (6s + 30)/(s² + 2s + 1)의 f(t)를 구하고 f(0.8)을(를) 계산하시오.

F(s) = (6s + 30)/(s² + 2s + 1)t = 0.8 s
f(0.8) =
5.어려움
ReIm−0.5−1−1.5−20.51

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 3y′ + 2y = 13u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.25 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 3y′ + 2y = 13ut = 0.25 s
g(0.25) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.6y(0.6) = ?

어떤 시스템이 y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 5이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.6)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.6 s
y(0.6) =

정답표

  1. 1. f(0.6) = 2.871
  2. 2. f(∞) = 0.9333
  3. 3. A = 10.33
  4. 4. f(0.8) = 11.32
  5. 5. g(0.25) = 2.24
  6. 6. y(0.6) = 2.135

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