정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−6s² + 4s + 25)/(s(s + 2)(s + 7))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−6s² + 4s + 25)/(s(s + 2)(s + 7))
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (7s + 11)/(s² + 9s + 22)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (7s + 11)/(s² + 9s + 22)
f′(0⁺) =
3.보통
ReIm−2−4−6−8−10

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (4s + 36)/(s² + 4s + 5)의 f(t)를 구하고, f(0.3)을(를) 계산하시오.

F(s) = (4s + 36)/(s² + 4s + 5)t = 0.3 s
f(0.3) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.75f(0.75) = ?

F(s) = (4s + 17)/(s² + 4s + 4)의 f(t)를 구하고 f(0.75)을(를) 계산하시오.

F(s) = (4s + 17)/(s² + 4s + 4)t = 0.75 s
f(0.75) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 1, y′(0) = 14인 y″ + 10y′ + 24y = 0을(를) 풀고 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 10y′ + 24y = 0y(0) = 1y′(0) = 14t = 0.1 s
y(0.1) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

어떤 시스템이 y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 3, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 2가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.25 s
y(0.25) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = −6
  2. 2. f′(0⁺) = −52
  3. 3. f(0.3) = 6.638
  4. 4. f(0.75) = 2.399
  5. 5. y(0.1) = 1.764
  6. 6. y(0.25) = 3.253

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