정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (3s + 9)/(s² + 6s + 12)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (3s + 9)/(s² + 6s + 12)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 4/(s² + 16)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.3)을(를) 계산하시오.

F(s) = 4/(s² + 16)t = 0.3 s
f(0.3) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 5))의 f(t)를 구하고, f(0.4)을(를) 계산하시오.

F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 5))t = 0.4 s
f(0.4) =
4.보통
ReIm5

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (4s + 2)/(s² + 6s + 45)의 f(t)를 구하고, f(0.6)을(를) 계산하시오.

F(s) = (4s + 2)/(s² + 6s + 45)t = 0.6 s
f(0.6) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

어떤 시스템이 y″ + 3y′ + 2y = 12·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 2이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 3y′ + 2y = 12·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.3 s
y(0.3) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.8y(0.8) = ?

어떤 시스템이 y″ + 3y′ + 2y = 6·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 5이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.8)을(를) 구하시오.

y″ + 3y′ + 2y = 6·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.8 s
y(0.8) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = −9
  2. 2. f(0.3) = 0.932
  3. 3. f(0.4) = 2.155
  4. 4. f(0.6) = −0.471
  5. 5. y(0.3) = 0.8061
  6. 6. y(0.8) = 4.549

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