정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 1.5f(1.5) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 17s/(s² + 36)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(1.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = 17s/(s² + 36)t = 1.5 s
f(1.5) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (6s + 22)/(s² + 8s + 13)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (6s + 22)/(s² + 8s + 13)
f′(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 1.5f(1.5) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 20/(s(s + 1)(s + 5))의 f(t)를 구하고, f(1.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = 20/(s(s + 1)(s + 5))t = 1.5 s
f(1.5) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.1f(0.1) = ?

F(s) = (3s + 5)/(s² + 8s + 16)의 f(t)를 구하고 f(0.1)을(를) 계산하시오.

F(s) = (3s + 5)/(s² + 8s + 16)t = 0.1 s
f(0.1) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.75y(0.75) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 3, y′(0) = 9인 y″ + 3y′ + 2y = 0을(를) 풀고 y(0.75)을(를) 구하시오.

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 3y′(0) = 9t = 0.75 s
y(0.75) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 2, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 10가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.2 s
y(0.2) =

정답표

  1. 1. f(1.5) = −15.49
  2. 2. f′(0⁺) = −26
  3. 3. f(1.5) = 2.885
  4. 4. f(0.1) = 1.542
  5. 5. y(0.75) = 4.408
  6. 6. y(0.2) = 4.955

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