정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (4s + 15)/(s² + 5s + 8)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (4s + 15)/(s² + 5s + 8)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (7s + 20)/(s² + 8s + 11)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (7s + 20)/(s² + 8s + 11)
f′(0⁺) =
3.보통
ReIm−55

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (5s + 33)/(s² + 4s + 29)의 f(t)를 구하고, f(0.1)을(를) 계산하시오.

F(s) = (5s + 33)/(s² + 4s + 29)t = 0.1 s
f(0.1) =
4.보통
t (s)f(t)t = 1.5f(1.5) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 10/(s(s + 1)(s + 5))의 f(t)를 구하고, f(1.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = 10/(s(s + 1)(s + 5))t = 1.5 s
f(1.5) =
5.어려움
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−40.51

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 4y′ + 3y = 4u′ + 14u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.25 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 4y′ + 3y = 4u′ + 14ut = 0.25 s
g(0.25) =
6.어려움
ReIm−1−2−3−4−5−61

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 8y′ + 15y = 2u′ + 12u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.1 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 15y = 2u′ + 12ut = 0.1 s
g(0.1) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = −5
  2. 2. f′(0⁺) = −36
  3. 3. f(0.1) = 5.398
  4. 4. f(1.5) = 1.442
  5. 5. g(0.25) = 3.422
  6. 6. g(0.1) = 1.616

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