정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 18(s + 3)/(s(s + 1)(s + 2))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 18(s + 3)/(s(s + 1)(s + 2))
f(∞) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 24/(s(s² + 6s + 23))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 24/(s(s² + 6s + 23))
f(∞) =
3.보통
ReIm−0.5−1−1.5−20.51

완전제곱식으로 만들어 F(s) = 8/(s² + 4s + 5)의 f(t)를 구하고, f(0.6)을(를) 계산하시오.

F(s) = 8/(s² + 4s + 5)t = 0.6 s
f(0.6) =
4.보통
ReIm−5−10−15−20

F(s) = (s + 21)/(s² + 7s + 12)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−3t + B·e−4t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (s + 21)/(s² + 7s + 12)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = −5, y′(0) = −4인 y″ + 7y′ + 12y = 0을(를) 풀고 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = −5y′(0) = −4t = 0.2 s
y(0.2) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 2, y′(0) = −5인 y″ + 5y′ + 4y = 0을(를) 풀고 y(0.4)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = −5t = 0.4 s
y(0.4) =

정답표

  1. 1. f(∞) = 27
  2. 2. f(∞) = 1.043
  3. 3. f(0.6) = 1.361
  4. 4. A = 18
  5. 5. y(0.2) = −4.634
  6. 6. y(0.4) = 0.8722

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