정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−2s + 7)/(s² + 5s + 14)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−2s + 7)/(s² + 5s + 14)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−3s² + 23s + 58)/(s(s + 5)(s + 8))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−3s² + 23s + 58)/(s(s + 5)(s + 8))
f(0⁺) =
3.보통
ReIm−1−2−312

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (2s + 1)/(s² + 6s + 13)의 f(t)를 구하고, f(0.1)을(를) 계산하시오.

F(s) = (2s + 1)/(s² + 6s + 13)t = 0.1 s
f(0.1) =
4.보통
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−30.51

완전제곱식으로 만들어 F(s) = 23/(s² + 6s + 10)의 f(t)를 구하고, f(0.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = 23/(s² + 6s + 10)t = 0.5 s
f(0.5) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

어떤 시스템이 y″ + 5y′ + 6y = 3·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 1이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 5y′ + 6y = 3·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.3 s
y(0.3) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = −8, y′(0) = −2인 y″ + 6y′ + 5y = 0을(를) 풀고 y(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = −8y′(0) = −2t = 0.3 s
y(0.3) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = 17
  2. 2. f(0⁺) = −3
  3. 3. f(0.1) = 1.084
  4. 4. f(0.5) = 2.46
  5. 5. y(0.3) = 0.08335
  6. 6. y(0.3) = −7.221

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