정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (3s + 6)/(s² + 13s + 42)이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (3s + 6)/(s² + 13s + 42)
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 20(s + 5)/(s(s + 2)(s + 7))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 20(s + 5)/(s(s + 2)(s + 7))
f(∞) =
3.보통
ReIm−5−10−15

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (2s + 34)/(s² + 6s + 13)의 f(t)를 구하고, f(0.3)을(를) 계산하시오.

F(s) = (2s + 34)/(s² + 6s + 13)t = 0.3 s
f(0.3) =
4.보통
ReIm−22

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (4s + 13)/(s² + 6s + 18)의 f(t)를 구하고, f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = (4s + 13)/(s² + 6s + 18)t = 0.2 s
f(0.2) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.8y(0.8) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 8, y′(0) = 14인 y″ + 3y′ + 2y = 0을(를) 풀고 y(0.8)을(를) 구하시오.

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 8y′(0) = 14t = 0.8 s
y(0.8) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 3y′ + 2y = 8·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 1이다. 라플라스 변환으로 출력 y(1)을(를) 구하시오.

y″ + 3y′ + 2y = 8·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1 s
y(1) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = 3
  2. 2. f(∞) = 7.143
  3. 3. f(0.3) = 3.885
  4. 4. f(0.2) = 1.915
  5. 5. y(0.8) = 9.038
  6. 6. y(1) = 1.598

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