정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 7/(s² + 16)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = 7/(s² + 16)t = 0.2 s
f(0.2) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−s² + 9s + 55)/(s(s + 6)(s + 7))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−s² + 9s + 55)/(s(s + 6)(s + 7))
f(0⁺) =
3.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (5s + 32)/(s² + 15s + 56)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−7t + B·e−8t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (5s + 32)/(s² + 15s + 56)
A =
4.보통
ReIm−2−4−6−8

F(s) = (4s + 34)/(s² + 14s + 48)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−6t + B·e−8t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (4s + 34)/(s² + 14s + 48)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.75y(0.75) = ?

어떤 시스템이 y″ + 6y′ + 5y = 2.5·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 10이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.75)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 5y = 2.5·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.75 s
y(0.75) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 8y′ + 12y = 60·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 1이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 12y = 60·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.2 s
y(0.2) =

정답표

  1. 1. f(0.2) = 1.255
  2. 2. f(0⁺) = −1
  3. 3. A = −3
  4. 4. A = 5
  5. 5. y(0.75) = 2.077
  6. 6. y(0.2) = 0.7256

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