정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 1.2f(1.2) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 7s/(s² + 4)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(1.2)을(를) 계산하시오.

F(s) = 7s/(s² + 4)t = 1.2 s
f(1.2) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (5s + 15)/(s² + 2s + 5)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (5s + 15)/(s² + 2s + 5)
f′(0⁺) =
3.보통
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−18

F(s) = (s + 16)/(s² + 7s + 6)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−t + B·e−6t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (s + 16)/(s² + 7s + 6)
A =
4.보통
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−912

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (4s + 32)/(s² + 8s + 20)의 f(t)를 구하고, f(0.1)을(를) 계산하시오.

F(s) = (4s + 32)/(s² + 8s + 20)t = 0.1 s
f(0.1) =
5.어려움
ReIm−5−10−15

어떤 시스템이 미분방정식 y″ + 6y′ + 10y = u′ + 17u으로 기술되며, 입력은 u(t), 출력은 y(t)이다. 전달함수 G(s) = Y(s)/U(s)를 구하고(초기 조건은 0), t = 0.3 s에서 임펄스 응답 g(t)를 계산하시오. g(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 6y′ + 10y = u′ + 17ut = 0.3 s
g(0.3) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.8y(0.8) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = −2, y′(0) = 9인 y″ + 7y′ + 6y = 0을(를) 풀고 y(0.8)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = −2y′(0) = 9t = 0.8 s
y(0.8) =

정답표

  1. 1. f(1.2) = −5.162
  2. 2. f′(0⁺) = 5
  3. 3. A = 3
  4. 4. f(0.1) = 3.693
  5. 5. g(0.3) = 2.071
  6. 6. y(0.8) = −0.2811

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