정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (4s² + 18s + 28)/(s(s + 6)(s + 8))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (4s² + 18s + 28)/(s(s + 6)(s + 8))
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (s + 37)/(s² + 6s + 16)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (s + 37)/(s² + 6s + 16)
f′(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

F(s) = (6s + 8)/(s² + 10s + 25)의 f(t)를 구하고 f(0.4)을(를) 계산하시오.

F(s) = (6s + 8)/(s² + 10s + 25)t = 0.4 s
f(0.4) =
4.보통
ReIm−2−4−6−8−10−122

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (2s + 21)/(s² + 2s + 5)의 f(t)를 구하고, f(0.4)을(를) 계산하시오.

F(s) = (2s + 21)/(s² + 2s + 5)t = 0.4 s
f(0.4) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 10y′ + 24y = 96·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 4, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 4가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 10y′ + 24y = 96·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.1 s
y(0.1) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 9, y′(0) = −8인 y″ + 8y′ + 15y = 0을(를) 풀고 y(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 9y′(0) = −8t = 0.25 s
y(0.25) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = 4
  2. 2. f′(0⁺) = 31
  3. 3. f(0.4) = −0.3789
  4. 4. f(0.4) = 5.502
  5. 5. y(0.1) = 5.04
  6. 6. y(0.25) = 6.017

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