정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−5s + 28)/(s² + 5s + 14)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−5s + 28)/(s² + 5s + 14)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (8s + 29)/(s² + 3s + 11)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (8s + 29)/(s² + 3s + 11)
f′(0⁺) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

F(s) = (6s + 31)/(s² + 10s + 25)의 f(t)를 구하고 f(0.3)을(를) 계산하시오.

F(s) = (6s + 31)/(s² + 10s + 25)t = 0.3 s
f(0.3) =
4.보통
ReIm−5−105

완전제곱식으로 만들어 F(s) = (3s + 32)/(s² + 2s + 26)의 f(t)를 구하고, f(0.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = (3s + 32)/(s² + 2s + 26)t = 0.5 s
f(0.5) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 12y = 48·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 10이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.3)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 12y = 48·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.3 s
y(0.3) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

어떤 시스템이 y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 6, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 10가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.25)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.25 s
y(0.25) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = 53
  2. 2. f′(0⁺) = 5
  3. 3. f(0.3) = 1.406
  4. 4. f(0.5) = 0.6476
  5. 5. y(0.3) = 11.09
  6. 6. y(0.25) = 9.484

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