정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (−s² + s + 17)/(s(s + 5)(s + 6))이다. 초깃값 정리를 이용하여 t = 0 직후의 f(t) 값 f(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (−s² + s + 17)/(s(s + 5)(s + 6))
f(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 10(s + 1)/(s(s + 2)(s + 4))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 10(s + 1)/(s(s + 2)(s + 4))
f(∞) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.1f(0.1) = ?

F(s) = (3s + 29)/(s² + 10s + 25)의 f(t)를 구하고 f(0.1)을(를) 계산하시오.

F(s) = (3s + 29)/(s² + 10s + 25)t = 0.1 s
f(0.1) =
4.보통
ReIm−5−10−15−20−25

F(s) = (s + 22)/(s² + 7s + 6)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−t + B·e−6t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (s + 22)/(s² + 7s + 6)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 11y′ + 30y = 60·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 2이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 11y′ + 30y = 60·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.1 s
y(0.1) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 12y = 48·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 3, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 10가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 12y = 48·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.2 s
y(0.2) =

정답표

  1. 1. f(0⁺) = −1
  2. 2. f(∞) = 1.25
  3. 3. f(0.1) = 2.669
  4. 4. A = 4.2
  5. 5. y(0.1) = 0.4195
  6. 6. y(0.2) = 8.651

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