정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 6/(s + 3)²의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = 6/(s + 3)²t = 0.5 s
f(0.5) =
2.쉬움
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

변환쌍 표를 이용하여 F(s) = 20s/(s² + 9)의 역라플라스 변환 f(t)를 구하고, f(0.4)을(를) 계산하시오.

F(s) = 20s/(s² + 9)t = 0.4 s
f(0.4) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

F(s) = (5s + 1)/(s² + 10s + 25)의 f(t)를 구하고 f(0.3)을(를) 계산하시오.

F(s) = (5s + 1)/(s² + 10s + 25)t = 0.3 s
f(0.3) =
4.보통
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 60/(s(s + 3)(s + 5))의 f(t)를 구하고, f(0.5)을(를) 계산하시오.

F(s) = 60/(s(s + 3)(s + 5))t = 0.5 s
f(0.5) =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.8y(0.8) = ?

어떤 시스템이 y″ + 7y′ + 6y = 36·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 5이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.8)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 6y = 36·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.8 s
y(0.8) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

어떤 시스템이 y″ + 8y′ + 12y = 36·u(t)을(를) 따르며, y(0) = 6, y′(0) = 0이다. t = 0에서 계단 입력 u(t) = 2가 가해진다. 라플라스 변환으로 y(0.2)을(를) 구하시오.

y″ + 8y′ + 12y = 36·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.2 s
y(0.2) =

정답표

  1. 1. f(0.5) = 0.6694
  2. 2. f(0.4) = 7.247
  3. 3. f(0.3) = −0.4909
  4. 4. f(0.5) = 2.261
  5. 5. y(0.8) = 13.87
  6. 6. y(0.2) = 6

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