정답이 있는 라플라스 변환 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)f(t)

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = (7s + 19)/(s² + 2s + 3)이다. 초깃값 정리로 초기 기울기 f′(0⁺)을(를) 구하시오.

F(s) = (7s + 19)/(s² + 2s + 3)
f′(0⁺) =
2.쉬움
t (s)f(t)f(∞) = ?

신호 f(t)의 라플라스 변환이 F(s) = 18(s + 1)/(s(s + 2)(s + 5))이다. 최종값 정리를 이용하여 f(t)가 수렴하는 값 f(∞)을(를) 구하시오.

F(s) = 18(s + 1)/(s(s + 2)(s + 5))
f(∞) =
3.보통
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

부분분수 전개로 F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 2))의 f(t)를 구하고, f(0.4)을(를) 계산하시오.

F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 2))t = 0.4 s
f(0.4) =
4.보통
ReIm−5−10−15−20−25−30−35−40

F(s) = (s + 35)/(s² + 15s + 56)이다. 이것의 역변환은 f(t) = A·e−7t + B·e−8t 꼴이다. 부분분수 전개로 계수 A을(를) 구하시오.

F(s) = (s + 35)/(s² + 15s + 56)
A =
5.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

라플라스 변환으로 y(0) = 6, y′(0) = 9인 y″ + 7y′ + 12y = 0을(를) 풀고 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 6y′(0) = 9t = 0.1 s
y(0.1) =
6.어려움
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

어떤 시스템이 y″ + 10y′ + 24y = 120·u(t)을(를) 따른다. 정지 상태(y(0) = 0, y′(0) = 0)에서 시작하며, 입력은 t ≥ 0에서 계단 u(t) = 1이다. 라플라스 변환으로 출력 y(0.1)을(를) 구하시오.

y″ + 10y′ + 24y = 120·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.1 s
y(0.1) =

정답표

  1. 1. f′(0⁺) = 5
  2. 2. f(∞) = 1.8
  3. 3. f(0.4) = 2.717
  4. 4. A = 28
  5. 5. y(0.1) = 6.348
  6. 6. y(0.1) = 0.4333

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